Matematica di base Esempi

$t^{\frac{2}{3}} = 8$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$t^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$t = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = 8^{\frac{3}{2}}, - 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = 8^{\frac{3}{2}}, - 8^{\frac{3}{2}}$

Forma decimale:

$t = 22.62741699 \dots, - 22.62741699 \dots$