Matematica di base Esempi

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 w - 12} = \frac{3}{4 w - 12}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 w - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 w$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w) - 12} = \frac{3}{4 w - 12}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 w + 4 \cdot - 3} = \frac{3}{4 w - 12}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $4 w + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 w - 12}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 w - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4 w$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w) - 12}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 w + 4 \cdot - 3}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 w + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$w - 3, 4 (w - 3), 4 (w - 3)$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.6

Il fattore di $w - 3$ è $w - 3$ stesso.

$(w - 3) = w - 3$

$(w - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $w - 3, w - 3, w - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$w - 3$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$4 (w - 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 (w - 3)$ ciascun termine in $\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$ per $4 (w - 3)$ .

$\frac{1}{w - 3} (4 (w - 3)) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{1}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.1.2

$4$ e $\frac{1}{w - 3}$ .

$\frac{4}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $w - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $4 (w - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4 (w - 3)}$ nel numeratore.

$4 + \frac{- 1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 + \frac{- 1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 - 1 = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$3 = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 = 4 \frac{3}{4 (w - 3)} (w - 3)$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 = 4 \frac{3}{4 (w - 3)} (w - 3)$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = \frac{3}{w - 3} (w - 3)$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $w - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$3 = \frac{3}{w - 3} (w - 3)$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = 3$

Passaggio 4

Poiché $3 = 3$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $w$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$