Matematica di base Esempi

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

Passaggio 1

Eleva $10$ alla potenza di $1$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $10^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $10^{- 3 w}$ per $10^{w}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

Passaggio 3.2

Somma $- 3 w$ e $w$ .

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- 2 w = - 1$

Passaggio 5

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 w = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 w = - 1$ .

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$w = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$w = 0.5$