Matematica di base Esempi

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ .

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

Passaggio 2.2.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

Passaggio 2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

Passaggio 2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $9$ per $8$ .

$2 y^{2} = 72$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 72$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 72$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Dividi $72$ per $2$ .

$y^{2} = 36$

Passaggio 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 2.5

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Passaggio 2.5.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 6$

Passaggio 2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 6$

Passaggio 2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 6$

Passaggio 2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 6, - 6$