Matematica di base Esempi

$\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5) = \frac{y + 1}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

$\frac{4}{5}$ e $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.1.3

$\frac{1}{4}$ e $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.1.4

$\frac{1}{4}$ e $- 5$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{- 5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{4 y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3

Per scrivere $\frac{y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{4 y}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4.3

Moltiplica $\frac{y}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{4 y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $y$ da $4 y \cdot 4 + y \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $4 y \cdot 4$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $y \cdot 5$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y (5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (4 \cdot 4) + y (5)$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(\frac{y (16 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Somma $16$ e $5$ .

$(\frac{y \cdot 21}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6.2

Sposta $21$ alla sinistra di $y$ .

$(\frac{21 y}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{21 y}{20} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.7.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{21 y}{5 (4)} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 y}{5 \cdot 4} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21 y}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.8

Moltiplica $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.8.2

$- 5$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.8.3

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = y + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} - y = 1$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Passaggio 3.1.3

$- y$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{21 y - y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Passaggio 3.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{21 y - y \cdot 4 - 25}{4} = 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{21 y - 4 y - 25}{4} = 1$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $4 y$ da $21 y$ .

$\frac{17 y - 25}{4} = 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$17 y - 25 = 1 \cdot 4$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$17 y - 25 = 4$

Passaggio 3.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$17 y = 4 + 25$

Passaggio 3.4.1.2

Somma $4$ e $25$ .

$17 y = 29$

Passaggio 3.4.2

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 y = 29$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 y = 29$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{29}{17}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{29}{17}$

Forma decimale:

$y = 1.70588235 \dots$

Forma numero misto:

$y = 1 \frac{12}{17}$