Matematica di base Esempi

$1000 = 900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$ .

$900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2

Semplifica $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $5$ da $100$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 (20)} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $65$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$900 + \frac{\frac{y}{20} \cdot 13 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{y}{20}$ e $13$ .

$900 + \frac{\frac{y \cdot 13}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.3

Sposta $13$ alla sinistra di $y$ .

$900 + \frac{\frac{13 \cdot y}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.5

$- 1$ e $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$900 + \frac{\frac{13 y - 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 (3)} \cdot 400 = 1000$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $4$ da $400$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Passaggio 2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Passaggio 2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3} \cdot 100 = 1000$

Passaggio 2.1.3

$\frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3}$ e $100$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20} \cdot 100}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.4

$\frac{13 y - 20}{20}$ e $100$ .

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 100}{20}}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune di $100$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $20$ da $(13 y - 20) \cdot 100$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20}}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Scomponi $20$ da $20$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 (1)}}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 \cdot 1}}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 5}{1}}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.5.2.4

Dividi $(13 y - 20) \cdot 5$ per $1$ .

$900 + \frac{(13 y - 20) \cdot 5}{3} = 1000$

Passaggio 2.1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $13 y - 20$ .

$900 + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.2

Per scrivere $900$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$900 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$900$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{900 \cdot 3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $5$ da $900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $5$ da $900 \cdot 3$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $5$ da $5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $180$ per $3$ .

$\frac{5 (540 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $20$ da $540$ .

$\frac{5 (13 y + 520)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.4

Scomponi $13$ da $13 y + 520$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Scomponi $13$ da $13 y$ .

$\frac{5 (13 (y) + 520)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.4.2

Scomponi $13$ da $520$ .

$\frac{5 (13 y + 13 \cdot 40)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.4.3

Scomponi $13$ da $13 y + 13 \cdot 40$ .

$\frac{5 (13 (y + 40))}{3} = 1000$

$\frac{5 \cdot 13 (y + 40)}{3} = 1000$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $5$ per $13$ .

$\frac{65 (y + 40)}{3} = 1000$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{65}$ .

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 40 = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3}{65} \cdot 1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $5$ da $65$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 (13)} \cdot 1000$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $1000$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y + 40 = \frac{3}{13} \cdot 200$

Passaggio 4.2.1.2

$\frac{3}{13}$ e $200$ .

$y + 40 = \frac{3 \cdot 200}{13}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $200$ .

$y + 40 = \frac{600}{13}$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{600}{13} - 40$

Passaggio 5.2

Per scrivere $- 40$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} - 40 \cdot \frac{13}{13}$

Passaggio 5.3

$- 40$ e $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} + \frac{- 40 \cdot 13}{13}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{600 - 40 \cdot 13}{13}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $- 40$ per $13$ .

$y = \frac{600 - 520}{13}$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $520$ da $600$ .

$y = \frac{80}{13}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{80}{13}$

Forma decimale:

$y = 6.\overline{153846}$

Forma numero misto:

$y = 6 \frac{2}{13}$