Matematica di base Esempi

$\frac{y + 3}{9} = \frac{y - 1}{y - 3}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$(y + 3) (y - 3) = 9 (y - 1)$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(y + 3) (y - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (y + 3) (y - 3) = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(y + 3) (y - 3) = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.3

Espandi $(y + 3) (y - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y - 3) + 3 (y - 3) = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 3 (y - 3) = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 3 y + 3 \cdot - 3 = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Combina i termini opposti in $y \cdot y + y \cdot - 3 + 3 y + 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1.1

Riordina i fattori nei termini di $y \cdot - 3$ e $3 y$ .

$y \cdot y - 3 y + 3 y + 3 \cdot - 3 = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.4.1.2

Somma $- 3 y$ e $3 y$ .

$y \cdot y + 0 + 3 \cdot - 3 = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.4.1.3

Somma $y \cdot y$ e $0$ .

$y \cdot y + 3 \cdot - 3 = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + 3 \cdot - 3 = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.1.4.2.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$y^{2} - 9 = 9 (y - 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica $9 (y - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 9 = 9 y + 9 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$y^{2} - 9 = 9 y - 9$

Passaggio 2.3

Sottrai $9 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 9 - 9 y = - 9$

Passaggio 2.4

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 9 - 9 y + 9 = 0$

Passaggio 2.5

Combina i termini opposti in $y^{2} - 9 - 9 y + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Somma $- 9$ e $9$ .

$y^{2} - 9 y + 0 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $y^{2} - 9 y$ e $0$ .

$y^{2} - 9 y = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $y$ da $y^{2} - 9 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$y \cdot y - 9 y = 0$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $y$ da $- 9 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 9 = 0$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 9$ .

$y (y - 9) = 0$

Passaggio 2.7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$y - 9 = 0$

Passaggio 2.8

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.9

Imposta $y - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.9.1

Imposta $y - 9$ uguale a $0$ .

$y - 9 = 0$

Passaggio 2.9.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 9$

Passaggio 2.10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $y (y - 9) = 0$ vera.

$y = 0, 9$