Matematica di base Esempi

$6 \log (n + 4) = 2 \log (8)$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica $6 \log (n + 4)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(n + 4)}^{6}) = 2 \log (8)$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 \log (8)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(n + 4)}^{6}) = \log (8^{2})$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

${(n + 4)}^{6} = 8^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

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Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{8^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt[6]{8^{2}}$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{64}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{2^{6}}$

Passaggio 3.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n + 4 = \pm 2$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$n + 4 = 2$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = 2 - 4$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$n = - 2$

Passaggio 3.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$n + 4 = - 2$

Passaggio 3.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 2 - 4$

Passaggio 3.3.4.2

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$n = - 6$

Passaggio 3.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$n = - 2, - 6$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $6 \log (n + 4) = 2 \log (8)$ vera.

$n = - 2$