Matematica di base Esempi

$n^{2} - 2 n = - 10$

Passaggio 1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n^{2} - 2 n + 10 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per $n$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $40$ da $4$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$n = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$n = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$n = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$n = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 6 i}{2}$ .

$n = 1 \pm 3 i$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$n = 1 + 3 i, 1 - 3 i$