Matematica di base Esempi

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

Passaggio 1

Semplifica

n (n - 1)

$n (n - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

n \cdot n + n \cdot - 1 = 12

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

Passaggio 1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica

n

$n$ per

n

$n$ .

n^{2} + n \cdot - 1 = 12

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

n

$n$ .

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

Passaggio 1.2

Riscrivi

- 1 n

$- 1 n$ come

- n

$- n$ .

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

Passaggio 2

Sottrai

12

$12$ da entrambi i lati dell'equazione.

n^{2} - n - 12 = 0

$n^{2} - n - 12 = 0$

Passaggio 3

Scomponi

n^{2} - n - 12

$n^{2} - n - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 12

$- 12$ e la cui somma è

- 1

$- 1$ .

- 4, 3

$- 4, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

Passaggio 5

Imposta

n - 4

$n - 4$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

n

$n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta

n - 4

$n - 4$ uguale a

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Somma

4

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

Passaggio 6

Imposta

n + 3

$n + 3$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

n

$n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta

n + 3

$n + 3$ uguale a

0

$0$ .

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai

3

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

n = - 3

$n = - 3$

n = - 3

$n = - 3$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$ vera.

n = 4, - 3

$n = 4, - 3$