Matematica di base Esempi

$100000 = 75000 {(1.095)}^{p}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ .

$75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$

Passaggio 2

Dividi per $75000$ ciascun termine in $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $75000$ ciascun termine in $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ .

$\frac{75000 \cdot {1.095}^{p}}{75000} = \frac{100000}{75000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $75000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{75000 \cdot {1.095}^{p}}{75000} = \frac{100000}{75000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${1.095}^{p}$ per $1$ .

${1.095}^{p} = \frac{100000}{75000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $100000$ e $75000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $25000$ da $100000$ .

${1.095}^{p} = \frac{25000 (4)}{75000}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $25000$ da $75000$ .

${1.095}^{p} = \frac{25000 \cdot 4}{25000 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${1.095}^{p} = \frac{25000 \cdot 4}{25000 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${1.095}^{p} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.095}^{p}) = \ln (\frac{4}{3})$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.095}^{p})$ spostando $p$ fuori dal logaritmo.

$p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (1.095)$ ciascun termine in $p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (1.095)$ ciascun termine in $p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$ .

$\frac{p \ln (1.095)}{\ln (1.095)} = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.095)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \ln (1.095)}{\ln (1.095)} = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Forma decimale:

$p = 3.16989797 \dots$