Matematica di base Esempi

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, q, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$q$

Passaggio 2

Moltiplica per $q$ ciascun termine in $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ per $q$ .

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $q$ .

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $q$ .

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Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Sposta $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $0.003 q^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $0.003 q^{2}$ da $0.006 q^{2}$ .

$0.003 q^{2} = 3000$

Passaggio 3.2

Dividi per $0.003$ ciascun termine in $0.003 q^{2} = 3000$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $0.003$ ciascun termine in $0.003 q^{2} = 3000$ .

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.003$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $q^{2}$ per $1$ .

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $3000$ per $0.003$ .

$q^{2} = 1000000$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt{1000000}$ .

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Passaggio 3.4.1

Riscrivi $1000000$ come $1000^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$q = \pm 1000$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$q = 1000$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$q = - 1000$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$q = 1000, - 1000$