Matematica di base Esempi

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

Passaggio 1

Semplifica $1 r (r + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Passaggio 1.2

Moltiplica $r$ per $1$ .

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $r$ per $1$ .

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

Passaggio 2

Semplifica $r + r + 1 + 5$ .

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Passaggio 2.1

Somma $r$ e $r$ .

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $5$ .

$r^{2} + r = 2 r + 6$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 r$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} + r - 2 r = 6$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 r$ da $r$ .

$r^{2} - r = 6$

Passaggio 4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} - r - 6 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $r^{2} - r - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(r - 3) (r + 2) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

Passaggio 7

Imposta $r - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $r$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $r - 3$ uguale a $0$ .

$r - 3 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r = 3$

Passaggio 8

Imposta $r + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $r$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $r + 2$ uguale a $0$ .

$r + 2 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = - 2$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(r - 3) (r + 2) = 0$ vera.

$r = 3, - 2$