Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 r + 4} = w$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 r + 4}}^{2} = w^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 r + 4}$ come ${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = w^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 r + 4)}^{1} = w^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 r + 4 = w^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $r$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 r = w^{2} - 4$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 r = w^{2} - 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 r = w^{2} - 4$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$