Matematica di base Esempi

$5^{y + 1} - 5^{y} = 8$ fory

Passaggio 1

Metti in evidenza $5^{y}$ dall'espressione.

$5^{y} (5 - 1)$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da $5$ .

$5^{y} \cdot 4 = 8$

Passaggio 3

Sposta $4$ alla sinistra di $5^{y}$ .

$4 \cdot 5^{y} = 8$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot 5^{y} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot 5^{y} = 8$ .

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $5^{y}$ per $1$ .

$5^{y} = \frac{8}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $8$ per $4$ .

$5^{y} = 2$

Passaggio 5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{y}) = \ln (2)$

Passaggio 6

Espandi $\ln (5^{y})$ spostando $y$ fuori dal logaritmo.

$y \ln (5) = \ln (2)$

Passaggio 7

Dividi per $\ln (5)$ ciascun termine in $y \ln (5) = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $\ln (5)$ ciascun termine in $y \ln (5) = \ln (2)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Forma decimale:

$y = 0.43067655 \dots$