Matematica di base Esempi

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $c d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $c^{8} d^{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- c^{8} d^{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.3

$- c^{8} d^{8}$ e $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $c^{8}$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.2.1

Sposta $c$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.2.2

Moltiplica $c$ per $c^{8}$ .

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Passaggio 2.5.2.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.2.3

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- c^{8} d^{8} (- r)$ .

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Passaggio 2.5.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.3.2

Moltiplica $c^{8}$ per $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $d^{8}$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.4.1

Sposta $d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.4.2

Moltiplica $d$ per $d^{8}$ .

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Passaggio 2.5.4.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Passaggio 2.5.4.3

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$