Matematica di base Esempi

$\log (q^{2} + 1) = 1$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (q^{2} + 1) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = q^{2} + 1$

Passaggio 2

Risolvi per $q$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $q^{2} + 1 = 10^{1}$ .

$q^{2} + 1 = 10$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q^{2} = 10 - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $10$ .

$q^{2} = 9$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$q = \pm 3$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$q = 3$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$q = - 3$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$q = 3, - 3$