Matematica di base Esempi

- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ .

\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica

\frac{Q - 20}{- 400}

$\frac{Q - 20}{- 400}$ per

\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ .

\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Passaggio 2.2

Riduci l'espressione

\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi

200

$200$ da

(Q - 20) \cdot 5800

$(Q - 20) \cdot 5800$ .

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Passaggio 2.2.2

Scomponi

200

$200$ da

- 400 \frac{Q + 20}{2}

$- 400 \frac{Q + 20}{2}$ .

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Passaggio 2.3

- 2

$- 2$ e

\frac{Q + 20}{2}

$\frac{Q + 20}{2}$ .

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Passaggio 3.2.2

Riduci l'espressione

\frac{- 2 (Q + 20)}{2}

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 2 (Q + 20)

$- 2 (Q + 20)$ .

\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

\frac{- (Q + 20)}{1}, 1

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

\frac{- (Q + 20)}{1}, 1

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

Passaggio 3.2.3

Dividi

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$ per

1

$1$ .

- (Q + 20), 1

$- (Q + 20), 1$

- (Q + 20), 1

$- (Q + 20), 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$

Passaggio 4

Moltiplica per

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$ ciascun termine in

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ per

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$ .

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di

- 2

$- 2$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 2 (Q + 20)

$- 2 (Q + 20)$ .

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.2.2.4

Dividi

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$ per

1

$1$ .

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di

Q + 20

$Q + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ nel numeratore.

\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.3.2

Scomponi

Q + 20

$Q + 20$ da

- (Q + 20)

$- (Q + 20)$ .

\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.3.3

Elimina il fattore comune.

\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.5

Dividi

(Q - 20) \cdot 29

$(Q - 20) \cdot 29$ per

1

$1$ .

(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.6

Applica la proprietà distributiva.

Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.1

Sposta

29

$29$ alla sinistra di

Q

$Q$ .

29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.2.7.2

Moltiplica

- 20

$- 20$ per

29

$29$ .

29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

20

$20$ .

29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

Passaggio 4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 5

$- 5$ .

29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

- 20

$- 20$ .

29 Q - 580 = 5 Q + 100

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

29 Q - 580 = 5 Q + 100

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

29 Q - 580 = 5 Q + 100

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

29 Q - 580 = 5 Q + 100

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti

Q

$Q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai

5 Q

$5 Q$ da entrambi i lati dell'equazione.

29 Q - 580 - 5 Q = 100

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

Passaggio 5.1.2

Sottrai

5 Q

$5 Q$ da

29 Q

$29 Q$ .

24 Q - 580 = 100

$24 Q - 580 = 100$

24 Q - 580 = 100

$24 Q - 580 = 100$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti

Q

$Q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma

580

$580$ a entrambi i lati dell'equazione.

24 Q = 100 + 580

$24 Q = 100 + 580$

Passaggio 5.2.2

Somma

100

$100$ e

580

$580$ .

24 Q = 680

$24 Q = 680$

24 Q = 680

$24 Q = 680$

Passaggio 5.3

Dividi per

24

$24$ ciascun termine in

24 Q = 680

$24 Q = 680$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per

24

$24$ ciascun termine in

24 Q = 680

$24 Q = 680$ .

\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di

24

$24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi

Q

$Q$ per

1

$1$ .

Q = \frac{680}{24}

$Q = \frac{680}{24}$

Q = \frac{680}{24}

$Q = \frac{680}{24}$

Q = \frac{680}{24}

$Q = \frac{680}{24}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune di

680

$680$ e

24

$24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Scomponi

8

$8$ da

680

$680$ .

Q = \frac{8 (85)}{24}

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Scomponi

8

$8$ da

24

$24$ .

Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

Q = \frac{85}{3}

$Q = \frac{85}{3}$

Forma decimale:

Q = 28.\overline{3}

$Q = 28.\overline{3}$

Forma numero misto:

Q = 28 \frac{1}{3}

$Q = 28 \frac{1}{3}$