Matematica di base Esempi

$(s - 2) (s - 9) = 4$

Passaggio 1

Semplifica $(s - 2) (s - 9)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(s - 2) (s - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $s$ per $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 s$ da $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 11$ e $c = 14$ nella formula quadratica e risolvi per $s$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 11$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $56$ da $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Forma decimale:

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$