Matematica di base Esempi

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

Passaggio 2

Dividi per $5100$ ciascun termine in $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5100$ ciascun termine in $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + R)}^{120}$ per $1$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $7250$ e $5100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $50$ da $7250$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $50$ da $5100$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ come $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ .

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Forma decimale:

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$