Matematica di base Esempi

$\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$

Passaggio 1

Per risolvere per $P$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (1 - P)} = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60} = 1 - P$

Passaggio 3

Risolvi per $P$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Passaggio 3.2

Semplifica $e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 0.0051$ per $60$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.306}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $0.306$ da $- 0.0033$ .

$1 - P = e^{- 0.3093}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - P = \frac{1}{e^{0.3093}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ .

$\frac{- P}{- 1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{P}{1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Dividi $P$ per $1$ .

$P = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1}$ .

$P = - 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}}$ come $- \frac{1}{e^{0.3093}}$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.4.3.1.3

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Forma decimale:

$P = 0.26603945 \dots$