Matematica di base Esempi

$- 3 \sqrt{2 v} = 18$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 3 \sqrt{2 v})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 v}$ come ${(2 v)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 v$ .

${(- 3 (2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 \cdot 2^{1} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Calcola l'esponente.

$9 \cdot 2 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $9$ per $2$ .

$18 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$18 v^{1} = 18^{2}$

Passaggio 2.2.1.8

Semplifica.

$18 v = 18^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $18$ alla potenza di $2$ .

$18 v = 324$

Passaggio 3

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 v = 324$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 v = 324$ .

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{324}{18}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $324$ per $18$ .

$v = 18$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $- 3 \sqrt{2 v} = 18$ vera.

$Nessuna soluzione$