Matematica di base Esempi

$\frac{v - 3}{v^{2} + 3 v} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $v$ da $v^{2} + 3 v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $v$ da $v^{2}$ .

$\frac{v - 3}{v \cdot v + 3 v} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $v$ da $3 v$ .

$\frac{v - 3}{v \cdot v + v \cdot 3} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $v$ da $v \cdot v + v \cdot 3$ .

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

Passaggio 1.2

Scomponi $v$ da $v^{2} + 3 v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $v$ da $v^{2}$ .

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v \cdot v + 3 v}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $v$ da $3 v$ .

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v \cdot v + v \cdot 3}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $v$ da $v \cdot v + v \cdot 3$ .

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v (v + 3)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$v (v + 3), v + 3, v (v + 3)$

Passaggio 2.2

Since $v (v + 3), v + 3, v (v + 3)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $v (v + 3), v + 3, v (v + 3)$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $v^{1}, v^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $v + 3, v + 3, v + 3$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $v^{1}$ è $v$ stesso.

$v^{1} = v$

$v$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $v^{1}, v^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$v$

Passaggio 2.8

Il fattore di $v + 3$ è $v + 3$ stesso.

$(v + 3) = v + 3$

$(v + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $v + 3, v + 3, v + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$v + 3$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$v (v + 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $v (v + 3)$ ciascun termine in $\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v (v + 3)}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v (v + 3)}$ per $v (v + 3)$ .

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} (v (v + 3)) = \frac{1}{v + 3} (v (v + 3)) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $v (v + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} (v (v + 3)) = \frac{1}{v + 3} (v (v + 3)) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$v - 3 = \frac{1}{v + 3} (v (v + 3)) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $v + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Scomponi $v + 3$ da $v (v + 3)$ .

$v - 3 = \frac{1}{v + 3} ((v + 3) v) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$v - 3 = \frac{1}{v + 3} ((v + 3) v) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$v - 3 = v - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $v (v + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{v - 5}{v (v + 3)}$ nel numeratore.

$v - 3 = v + \frac{- (v - 5)}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$v - 3 = v + \frac{- (v - 5)}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$v - 3 = v - (v - 5)$

Passaggio 3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$v - 3 = v - v - - 5$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$v - 3 = v - v + 5$

Passaggio 3.3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $v$ da $v$ .

$v - 3 = 0 + 5$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $0$ e $5$ .

$v - 3 = 5$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v = 5 + 3$

Passaggio 4.2

Somma $5$ e $3$ .

$v = 8$