Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{64})}^{3 v - 2} = 16^{2 v + 1}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 v - 2}}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

Passaggio 3

Sposta $64^{3 v - 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- (3 v - 2)} = 16^{2 v + 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{3 (- (3 v - 2))} = 4^{2 (2 v + 1)}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $3 (- (3 v - 2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- (3 v) - - 2) = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 (- 3 v - - 2) = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$3 (- 3 v + 2) = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- 3 v) + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 9 v + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.1.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

Passaggio 6.2

Semplifica $2 (2 v + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 v + 6 = 2 (2 v) + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.2.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini contenenti $v$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $4 v$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 v + 6 - 4 v = 2$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $4 v$ da $- 9 v$ .

$- 13 v + 6 = 2$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 13 v = 2 - 6$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $6$ da $2$ .

$- 13 v = - 4$

Passaggio 6.5

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 v = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 v = - 4$ .

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{- 4}{- 13}$

Passaggio 6.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$v = \frac{4}{13}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$v = \frac{4}{13}$

Forma decimale:

$v = 0.\overline{307692}$