Matematica di base Esempi

$m = y^{2} - y$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $y^{2} - y = m$ .

$y^{2} - y = m$

Passaggio 2

Sottrai $m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - y - m = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - m$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- m))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 1$ da ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 m$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $- 1$ da ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 m$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 m))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.1.3

Scomponi $- 1$ da $- - 1 - (- 4 \cdot 1 m)$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 m))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$