Matematica di base Esempi

$y = \frac{20 \ln (3)}{\ln (75) - \ln (45)}$

Passaggio 1

Semplifica $20 \ln (3)$ spostando $20$ all'interno del logaritmo.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (75) - \ln (45)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{75}{45})}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $75$ e $45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $15$ da $75$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 (5)}{45})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $15$ da $45$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{5}{3})}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $20$ .

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

Forma decimale:

$y = 43.01320206 \dots$