Matematica di base Esempi

$9875 = \frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ .

$\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi $35$ per $5$ .

$7 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $5$ .

$7 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

Passaggio 3.2

Somma $9875$ e $1$ .

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$

Passaggio 4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ .

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $6^{12 y}$ per $1$ .

$6^{12 y} = \frac{9876}{7}$

Passaggio 5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{9876}{7})$

Passaggio 6

Espandi $\ln (6^{12 y})$ spostando $12 y$ fuori dal logaritmo.

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$

Passaggio 7

Dividi per $12 \ln (6)$ ciascun termine in $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $12 \ln (6)$ ciascun termine in $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ .

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Forma decimale:

$y = 0.33728265 \dots$