Matematica di base Esempi

$8 + (3 x + y) i = 2 x - 4 i$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$8 + 3 x i + y i = 2 x - 4 i$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x i + y i = 2 x - 4 i - 8$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$

Passaggio 3

Dividi per $i$ ciascun termine in $y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2 x}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{2 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{2 x i}{i i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{2 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{2 x i}{i^{2}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{2 x i}{- 1} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (2 x i)$ come $- (2 x i)$ .

$y = - (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = - 2 (x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$y = - 2 x i + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.6.2

Dividi $- 4$ per $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 8}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.8.1

Combina.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.8.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.9

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 2 x i - 4 - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.10

Riscrivi $- 1 \cdot (- 8 i)$ come $- (- 8 i)$ .

$y = - 2 x i - 4 - (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.11

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.12

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.1

Elimina il fattore comune.

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

Passaggio 3.3.1.12.2

Dividi $- 3 x$ per $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + 8 i - 3 x$