Matematica di base Esempi

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$\begin{array}{r} h = & 4 \\ l = & 6 \\ w = & 4 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di

$l w$ e

$s_{l}$ e

$s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza

$l = 6$ , della larghezza

$w = 4$ e dell'altezza

$h = 4$ .

$6 \cdot 4 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

$6$ per

$4$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi

$6$ per

$2$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{3^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + 16} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma

$9$ e

$16$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi

$25$ come

$5^{2}$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{5^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$24 + 4 \cdot 5 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica

$4$ per

$5$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Dividi

$4$ per

$2$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.11

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + 16}$

Passaggio 3.12

Somma

$4$ e

$16$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 3.13

Riscrivi

$20$ come

$2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Scomponi

$4$ da

$20$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 3.13.2

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 3.14

Estrai i termini dal radicale.

$24 + 20 + 6 \cdot (2 \sqrt{5})$

Passaggio 3.15

Moltiplica

$2$ per

$6$ .

$24 + 20 + 12 \sqrt{5}$

Passaggio 4

Somma

$24$ e

$20$ .

$44 + 12 \sqrt{5}$

Passaggio 5

Calcola la soluzione approssimata a

$4$ posizioni decimali.

$70.8328$