Matematica di base Esempi

$7 y^{2} + 9 y - 60 = 20$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y^{2} + 9 y - 60 - 20 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $20$ da $- 60$ .

$7 y^{2} + 9 y - 80 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 7$ , $b = 9$ e $c = - 80$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 80)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot - 80$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $- 80$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2240}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.3

Somma $81$ e $2240$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{14}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

Forma decimale:

$y = 2.79833984 \dots, - 4.08405413 \dots$