Matematica di base Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 6 \\ l = & 4 \\ w = & 3 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 4$ , della larghezza $w = 3$ e dell'altezza $h = 6$ .

$4 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $4$ per $2$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{2^{2} + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{4 + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{4 + 36} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $4$ e $36$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{40} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{4 (10)} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 + 3 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Estrai i termini dal radicale.

$12 + 3 \cdot (2 \sqrt{10}) + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(6)}^{2}}$

Passaggio 3.12

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 36}$

Passaggio 3.13

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.14

$36$ e $\frac{4}{4}$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 36 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.16

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.16.1

Moltiplica $36$ per $4$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 144}{4}}$

Passaggio 3.16.2

Somma $9$ e $144$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{153}{4}}$

Passaggio 3.17

Riscrivi $\sqrt{\frac{153}{4}}$ come $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{4}}$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.18.1

Riscrivi $153$ come $3^{2} \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.18.1.1

Scomponi $9$ da $153$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.18.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.18.2

Estrai i termini dal radicale.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.19

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.19.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.19.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 3.20

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.20.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 2 (2) \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 3.20.2

Elimina il fattore comune.

$12 + 6 \sqrt{10} + 2 \cdot 2 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 3.20.3

Riscrivi l'espressione.

$12 + 6 \sqrt{10} + 2 \cdot (3 \sqrt{17})$

Passaggio 3.21

Moltiplica $3$ per $2$ .

$12 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{17}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$55.7123$