Matematica di base Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 3 \\ w = & 4 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 3$ , della larghezza $w = 4$ e dell'altezza $h = 5$ .

$3 \cdot 4 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 25} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.7

$25$ e $\frac{4}{4}$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 25 \cdot 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.9.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 100}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Somma $9$ e $100$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{109}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{109}{4}}$ come $\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{4}}$ .

$12 + 4 \cdot \frac{\sqrt{109}}{\sqrt{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.11

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.11.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 + 4 \cdot \frac{\sqrt{109}}{\sqrt{2^{2}}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$12 + 4 \cdot \frac{\sqrt{109}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.12.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$12 + 2 (2) \cdot \frac{\sqrt{109}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.12.2

Elimina il fattore comune.

$12 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{109}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.12.3

Riscrivi l'espressione.

$12 + 2 \cdot \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.13

Dividi $4$ per $2$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{2^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.14

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.15

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{4 + 25}$

Passaggio 3.16

Somma $4$ e $25$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \sqrt{29}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$49.0361$