Matematica di base Esempi

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

Passaggio 1

Semplifica $6 y^{- 1}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

Passaggio 1.2

$6$ e $\frac{1}{y}$ .

$- 6 y = \frac{6}{y}$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{6}{y}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, y, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y$

Passaggio 4

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ per $y$ .

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta $y$ .

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{y}$ nel numeratore.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Passaggio 4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Passaggio 4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $0$ per $y$ .

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y^{2} = 6$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y^{2} = 6$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y^{2} = 6$ .

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $6$ per $- 6$ .

$y^{2} = - 1$

Passaggio 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = i$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - i$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i, - i$