Matematica di base Esempi

$4 y^{2} + 4 y - 24 x + 35 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 4$ e $c = - 24 x + 35$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4^{2} - 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $4$ da $4^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 - 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.1.3

Scomponi $4$ da $4 \cdot 4 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 4 (- 24 x) - 4 \cdot 35)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 24$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + 96 x - 4 \cdot 35)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 4$ per $35$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + 96 x - 140)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $140$ da $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (96 x - 136)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.7

Scomponi $8$ da $96 x - 136$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $8$ da $96 x$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x) - 136)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.7.2

Scomponi $8$ da $- 136$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x) + 8 (- 17))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.7.3

Scomponi $8$ da $8 (12 x) + 8 (- 17)$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $4$ per $8$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{32 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi $32 (12 x - 17)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (2) (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.9.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.9.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.9.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.10

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 4 \pm 2^{2} \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{8}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{8}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{1 - \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$

$y = - \frac{1 + \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$