Matematica di base Esempi

$4 y^{2} + 20 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} = - 20$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y^{2} = - 20$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y^{2} = - 20$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 20}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 20}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 20}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $- 20$ per $4$ .

$y^{2} = - 5$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 5}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \sqrt{5}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = i \sqrt{5}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - i \sqrt{5}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$