Matematica di base Esempi

$4 y^{2} + 1 = 4 y$

Passaggio 1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} + 1 - 4 y = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$4 y^{2} - 4 y + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Passaggio 2.5

Riscrivi il polinomio.

${(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 y$ e $b = 1$ .

${(2 y - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $2 y - 1$ uguale a $0$ .

$2 y - 1 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 1$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$y = 0.5$