Matematica di base Esempi

$4 - \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4}$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4} - 4$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 y - 4, 5 y - 4, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $5 y - 4$ è $5 y - 4$ stesso.

$(5 y - 4) = 5 y - 4$

$(5 y - 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $5 y - 4, 5 y - 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5 y - 4$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 y - 4$ ciascun termine in $- \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4} - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4} - 4$ per $5 y - 4$ .

$- \frac{5}{5 y - 4} (5 y - 4) = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5 y - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{5 y - 4}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{5 y - 4} (5 y - 4) = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{5 y - 4} (5 y - 4) = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 5 = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $5 y - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 5 = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 5 = 39 - 4 (5 y - 4)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 = 39 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$- 5 = 39 - 20 y - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$- 5 = 39 - 20 y + 16$

Passaggio 3.3.2

Somma $39$ e $16$ .

$- 5 = - 20 y + 55$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 20 y + 55 = - 5$ .

$- 20 y + 55 = - 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $55$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 20 y = - 5 - 55$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $55$ da $- 5$ .

$- 20 y = - 60$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y = - 60$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y = - 60$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 60}{- 20}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 60$ per $- 20$ .

$y = 3$