Matematica di base Esempi

$4 y^{2} - 500 = 0$

Passaggio 1

Somma $500$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} = 500$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y^{2} = 500$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y^{2} = 500$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{500}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $500$ per $4$ .

$y^{2} = 125$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{125}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{125}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$y = \pm \sqrt{25 (5)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 5 \sqrt{5}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 5 \sqrt{5}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$y = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$