Matematica di base Esempi

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

Passaggio 1.2

Somma $13$ e $4$ .

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $2^{3 y}$ per $1$ .

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (2^{3 y})$ spostando $3 y$ fuori dal logaritmo.

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

Passaggio 5

Dividi per $3 \ln (2)$ ciascun termine in $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $3 \ln (2)$ ciascun termine in $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ .

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Forma decimale:

$y = 0.58851158 \dots$