Matematica di base Esempi

$- 5 y^{2} - 3 y - 4 y = - 2$

Passaggio 1

Sottrai $4 y$ da $- 3 y$ .

$- 5 y^{2} - 7 y = - 2$

Passaggio 2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y^{2} - 7 y + 2 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = - 7$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 2)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 20 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $20$ per $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.3

Somma $49$ e $40$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 10}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{10}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

Forma decimale:

$y = - 1.64339811 \dots, 0.24339811 \dots$