Matematica di base Esempi

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1

Semplifica

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica

$- 5$ per

$1$ .

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica

$y$ per

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Sposta

$y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica

$y$ per

$y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica

$- 5$ per

$- 5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica

$- 8$ per

$5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica

$5$ per

$- 2$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

Passaggio 1.2

Sottrai

$40 y$ da

$- 5 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

Passaggio 2

Sottrai

$8 y$ da

$- 4 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti

$y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma

$12 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

Passaggio 3.2

Somma

$- 45 y$ e

$12 y$ .

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori

$a = 25$ ,

$b = - 33$ e

$c = - 10$ nella formula quadratica e risolvi per

$y$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva

$- 33$ alla potenza di

$2$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica

$- 100$ per

$- 10$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 6.1.3

Somma

$1089$ e

$1000$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

$2$ per

$25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

Forma decimale:

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$