Matematica di base Esempi

$3 x + 2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i - 3 x$

Passaggio 1.2

Sottrai $i x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 i y + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Passaggio 2

Scomponi $y$ da $2 i y + 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $2 i y$ .

$y (2 i) + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Passaggio 2.2

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$y (2 i) + y \cdot 5 = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Passaggio 2.3

Scomponi $y$ da $y (2 i) + y \cdot 5$ .

$y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Passaggio 3

Dividi per $2 i + 5$ ciascun termine in $y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2 i + 5$ ciascun termine in $y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ .

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2 i + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{7}{5 + 2 i}$ per il coniugato di $5 + 2 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{7}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{7 (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{7 \cdot 5 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$y = \frac{35 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.3.1

Espandi $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.9

Somma $- 10 i$ e $10 i$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 4} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.2.3.4

Somma $25$ e $4$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi la frazione $\frac{35 - 14 i}{29}$ in due frazioni.

$y = \frac{35}{29} + \frac{- 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{5 i}{5 + 2 i}$ per il coniugato di $5 + 2 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Combina.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i \cdot 5 + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3

Moltiplica $5 i (- 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.2.3.1

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.4.2

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 10}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.2.5

Riordina $25 i$ e $10$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.3.1

Espandi $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.9

Somma $- 10 i$ e $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 4} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.6.3.4

Somma $25$ e $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.7

Dividi la frazione $\frac{10 + 25 i}{29}$ in due frazioni.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 3 x}{5 + 2 i}$ per il coniugato di $5 + 2 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.1

Combina.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.2.2

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.3.1

Espandi $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.9

Somma $- 10 i$ e $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 4} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.9.3.4

Somma $25$ e $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.10

Scomponi $3 x$ da $- 15 x + 6 x i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.1

Scomponi $3 x$ da $- 15 x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.10.2

Scomponi $3 x$ da $6 x i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 3 x (2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.10.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (- 5) + 3 x (2 i)$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Passaggio 3.3.1.11

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- i x}{5 + 2 i}$ per il coniugato di $5 + 2 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i}$

Passaggio 3.3.1.12

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.1

Combina.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x \cdot 5 - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.3

Moltiplica $- i x (- 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.2.3.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 i x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.3.1

Espandi $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.9

Somma $- 10 i$ e $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 0 - 4 i^{2}}$

Passaggio 3.3.1.12.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 i^{2}}$

Passaggio 3.3.1.12.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.1.12.3.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 4}$

Passaggio 3.3.1.12.3.4

Somma $25$ e $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{29}$

Passaggio 3.3.1.13

Scomponi $x$ da $- 5 i x - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.13.1

Scomponi $x$ da $- 5 i x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Passaggio 3.3.1.13.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

Passaggio 3.3.1.13.3

Scomponi $x$ da $x (- 5 i) + x \cdot - 2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i - 2)}{29}$

Passaggio 3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x (- 5 + 2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x \cdot - 5 + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i - 2)}{29}$

Passaggio 3.3.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

Passaggio 3.3.3.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Passaggio 3.3.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Somma $35$ e $10$ .

$y = \frac{45 - 14 i + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Passaggio 3.3.4.2

Somma $- 14 i$ e $25 i$ .

$y = \frac{45 + 11 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Passaggio 3.3.4.3

Sottrai $2 x$ da $- 15 x$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i + x (- 5 i) - 17 x}{29}$

Passaggio 3.3.5

Somma $6 x i$ e $x (- 5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Riordina $x$ e $- 5$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i - 5 \cdot x i - 17 x}{29}$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $5 \cdot x i$ da $6 x i$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 1 x i - 17 x}{29}$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = \frac{45 + 11 i + x i - 17 x}{29}$

Passaggio 3.3.7

Riordina i termini.

$y = \frac{i x - 17 x + 45 + 11 i}{29}$