Matematica di base Esempi

$3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6) = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Semplifica $3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - \frac{5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{4}$ nel numeratore.

$3 + \frac{- 5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$3 + \frac{- 5}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$3 + \frac{- 5}{2} y - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{- 5}{2}$ e $y$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{4}$ nel numeratore.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.4.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 3 = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.5

$\frac{- 5}{2}$ e $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 - \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{6 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.5.2

Somma $6$ e $15$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} - 5 y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 5 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

$- 5 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2 + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{- 5 y - 10 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.7

Sottrai $10 y$ da $- 5 y$ .

$\frac{- 15 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.8

Scomponi $3$ da $- 15 y + 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $3$ da $- 15 y$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $3$ da $3 (- 5 y) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- 5 y + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.9

Scomponi $- 1$ da $- 5 y$ .

$\frac{3 (- (5 y) + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.10

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y) - 1 (- 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.11

Scomponi $- 1$ da $- (5 y) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.12

Riscrivi $- (5 y - 7)$ come $- 1 (5 y - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 (5 y - 7)}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 y - 7)) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 (5 y - 7)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $5 y - 7$ per $1$ .

$5 y - 7 = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$5 y - 7 = 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$5 y - 7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{3}$ .

$5 y - 7 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{9}$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = \frac{4}{9} + 7$

Passaggio 5.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 5.3

$7$ e $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 y = \frac{4 + 7 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $7$ per $9$ .

$5 y = \frac{4 + 63}{9}$

Passaggio 5.5.2

Somma $4$ e $63$ .

$5 y = \frac{67}{9}$

Passaggio 6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = \frac{67}{9}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = \frac{67}{9}$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $\frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $\frac{67}{9}$ per $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{67}{9 \cdot 5}$

Passaggio 6.3.2.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$y = \frac{67}{45}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{67}{45}$

Forma decimale:

$y = 1.4\overline{8}$

Forma numero misto:

$y = 1 \frac{22}{45}$