Matematica di base Esempi

$3 (y - 7) + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica $3 (y - 7) + 2 y$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot - 7 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$3 y - 21 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Passaggio 1.2

Somma $3 y$ e $2 y$ .

$5 y - 21 = 5 {(y + 3)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica $5 {(y + 3)}^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Usa il teorema binomiale.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $3^{2}$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3})$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

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Passaggio 2.2.1.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3})$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3})$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3})$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3})$

Passaggio 2.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 5 (9 y^{2}) + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $27$ per $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 5 \cdot 27$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $5$ per $27$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 135$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$y \approx - 5.10318365$

Passaggio 4