Matematica di base Esempi

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ .

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $2 y - 1$ per $1$ .

$2 y - 1 = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Passaggio 2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + \frac{3}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z) + 3}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \frac{\frac{10 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = \frac{\frac{10 - 5 z + 3}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.2.4

Somma $10$ e $3$ .

$y = \frac{\frac{- 5 z + 13}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.3.3.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 z$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) + 13}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) - 1 (- 13)}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 z) - 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z - 13)}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.3.3.4.1

Riscrivi $- (5 z - 13)$ come $- 1 (5 z - 13)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (5 z - 13)}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{5 z - 13}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $- \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 3.3.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5 z - 13}{3}$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{6}$