Matematica di base Esempi

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \log (3 - 2 y) = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \log (3 - 2 y) = 1$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log (3 - 2 y)$ per $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ .

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$y = 0.61086029 \dots$