Matematica di base Esempi

$45 = (y + 6) (y - 6)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(y + 6) (y - 6) = 45$ .

$(y + 6) (y - 6) = 45$

Passaggio 2

Semplifica $(y + 6) (y - 6)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(y + 6) (y - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $y \cdot - 6$ e $6 y$ .

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 6 y$ e $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $y \cdot y$ e $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 45 + 36$

Passaggio 3.2

Somma $45$ e $36$ .

$y^{2} = 81$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{81}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 9$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 9$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 9$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 9, - 9$