Matematica di base Esempi

$0.3 y^{2} + 1.2 y = - 0.5$

Passaggio 1

Somma $0.5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $0.1$ da $0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $0.1$ da $0.3 y^{2}$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 1.2 y + 0.5 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $0.1$ da $1.2 y$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.5 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $0.1$ da $0.5$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.1 (5) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $0.1$ da $0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $0.1$ da $0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ .

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $3 y^{2} + 12 y + 5$ per $1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = \frac{0}{0.1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $0.1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 12$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $5$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $60$ da $144$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{21}}{3}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

Forma decimale:

$y = - 0.47247476 \dots, - 3.52752523 \dots$