Matematica di base Esempi

$0.9 = v (50 - y^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $v (50 - y^{2}) = 0.9$ .

$v (50 - y^{2}) = 0.9$

Passaggio 2

Dividi per $v$ ciascun termine in $v (50 - y^{2}) = 0.9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $v$ ciascun termine in $v (50 - y^{2}) = 0.9$ .

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $50 - y^{2}$ per $1$ .

$50 - y^{2} = \frac{0.9}{v}$

Passaggio 3

Sottrai $50$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{0.9}{v}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{0.9}{v}$ come $- \frac{0.9}{v}$ .

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.3

Dividi $- 50$ per $- 1$ .

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + 50$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$ .

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Passaggio 6.1

Per scrivere $50$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{v}{v}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + \frac{50 v}{v}}$

Passaggio 6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{- 0.9 + 50 v}{v}}$

Passaggio 6.3

Scomponi $0.1$ da $- 0.9 + 50 v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $0.1$ da $- 0.9$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 50 v}{v}}$

Passaggio 6.3.2

Scomponi $0.1$ da $50 v$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)}{v}}$

Passaggio 6.3.3

Scomponi $0.1$ da $0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$ come $\frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi $0.1 (- 9 + 500 v)$ come ${({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)$ .

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Passaggio 6.5.1.1

Riscrivi $0.1$ come ${0.31622776}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{0.31622776}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.5.1.2

Riscrivi $0.31622776$ come ${0.56234132}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{{0.56234132}^{2} \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.5.3

Eleva $0.56234132$ alla potenza di $2$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ per $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.7.1

Moltiplica $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ per $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Passaggio 6.7.2

Eleva $\sqrt{v}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Passaggio 6.7.3

Eleva $\sqrt{v}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Passaggio 6.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Passaggio 6.7.6

Riscrivi ${\sqrt{v}}^{2}$ come $v$ .

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Passaggio 6.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{v}$ come $v^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Passaggio 6.7.6.5

Semplifica.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v}$

Passaggio 6.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$