Matematica di base Esempi

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ .

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Passaggio 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.3

Scomponi $10^{0}$ da $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.4

Sottrai $0.0005$ da $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $0.0004$ .

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1

Sposta $10^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.7.2.1

Moltiplica $1.0004$ per $- 1$ .

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.2.2

Scomponi $0.0004$ da $10 - 1.0004 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.2.1

Scomponi $0.0004$ da $10$ .

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.2.2.2

Scomponi $0.0004$ da $- 1.0004 y$ .

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.2.2.3

Scomponi $0.0004$ da $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ .

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.2.3

Moltiplica $10$ per $0.0004$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $9.995$ da $9.995$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.4

Frazioni separate.

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.5

Dividi $0.004$ per $9.995$ .

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.6

Dividi $25000 - 2501 y$ per $1$ .

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.7

Applica la proprietà distributiva.

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.8

Moltiplica $0.0004002$ per $25000$ .

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.9

Moltiplica $- 2501$ per $0.0004002$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

Passaggio 2.7.10

Somma $1$ e $0.0004$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

Passaggio 2.7.11

Sposta $1.0004$ alla sinistra di $y$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

Passaggio 2.8

Somma $- 1.00090045 y$ e $1.0004 y$ .

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $10.0050025$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

Passaggio 3.2

Sottrai $10.0050025$ da $10$ .

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

Passaggio 4

Dividi per $- 0.00050045$ ciascun termine in $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 0.00050045$ ciascun termine in $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ .

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.00050045$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 0.0050025$ per $- 0.00050045$ .

$y = 9.99600159$